3.4 Potenzieren, Matheübungen

Rechnen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe

  • Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

    Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Berechne.

  • 6
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Potenzen
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Potenzen

Kanal: Mathegym
Was ist eine Potenz, wie 4^3, und welche Begriffe sind damit verbunden? Was ergibt 4^0?
#726
Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
2
3
Basis:
 
?
Exponent:
 
?
2
3
=
?
Beispiel 2
Schreibe als Potenz:
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
·
9
=
?
?
99
=
?
?
Beispiel 3
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel 1
 
 
 
 
2
4
+
63
=
?
+
63
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
Beispiel 2
 
 
 
 
4
·
5
2
=
4
·
?
Potenz berechnet
=
?
Endergebnis
Beispiel 3
2
+
11
2
=
?
2
Klammer berechnet
=
?
Endergebnis