3.5 Teilbarkeit, Matheübungen

Rechnen
Teil 3 & 4 des Erklärvideos sind im Kapitel 3.6 Primzahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 171.
  • Jede natürliche Zahl kann durch 1, sich selbst und evtl. weitere Zahlen geteilt werden. Man spricht von Teilern der Zahl. Z.B. hat die Zahl 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6.

    Um alle Teiler einer Zahl zu ermitteln, geht man am besten systematisch vor, z.B. indem man mit 1 beginnt und dann nach immer größeren Teilern sucht.

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Gib alle Teiler, der Größe nach aufsteigend sortiert, an ...

  • ...von 98:
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keine Berechtigung
Was sagt man über die Teilbarkeit der Summe zweier Zahlen, wenn beide oder nur eine durch a teilbar sind?
#458
Wenn zwei Zahlen durch a teilbar sind , dann ist auch die Summe bzw. Differenz dieser Zahlen durch a teilbar.

Wenn nur eine der beiden Zahlen durch a teilbar ist, dann ist die Summe bzw. Differenz nicht durch a teilbar.

Beispiel
Ist 2053 durch 19 teilbar?
Wie erkennt man die Teilbarkeit einer Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und was sind Primzahlen?
#452
Eine natürlich Zahl ist
  • durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist, also bei 0, 2, 4, 6 und 8 an letzter Stelle.
  • durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist.
  • durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern als Zahl durch 4 teilbar sind.
  • durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 lautet.
  • durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
  • durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern als Zahl durch 8 teilbar sind.
  • durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
Zahlen ab 2, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, nennt man Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist also 2, dann folgen 3, 5, 7, 11...(unendlich viele).
Beispiel
Überprüfe die Zahl 140352 auf Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10.
Was sind die Teiler einer natürlichen Zahl und wie viele Teiler hat jede Zahl mindestens?
#451
Jede natürliche Zahl kann durch 1, sich selbst und evtl. weitere Zahlen geteilt werden. Man spricht von Teilern der Zahl. Z.B. hat die Zahl 6 die Teiler 1, 2, 3 und 6.

Um alle Teiler einer Zahl zu ermitteln, geht man am besten systematisch vor, z.B. indem man mit 1 beginnt und dann nach immer größeren Teilern sucht.

Beispiel
Ermittle alle Teiler von 104.