3.6 Potenzen mit negativen Exponenten, Matheübungen

Rechnen mit nichtnegativen Bruchzahlen und Dezimalbrüchen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 34 Aufgaben in 7 Levels

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    In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

    Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 7
  • Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen. Die Zahl vor der Potenz soll zwischen 1 und 10 liegen.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • 75 Billionstel
    =
    ·
    10
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
Was versteht man unter der wissenschaftlichen Notation einer Zahl?
#482
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel 1
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095
Beispiel 2
Schreibe "15 Millionstel" in wissenschaftlicher Notation.