Dreht man den Vektor \(\overrightarrow{ZA}\) um \(90^\circ\) gegen den Uhrzeigersinn \((\varphi=+90^\circ)\) um das Zentrum \(Z\), so wird er auf den Vektor \(\overrightarrow{ZA'}\) abgebildet. Für die Vektorkoordinaten gilt:
\(\overrightarrow{ZA}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \Rightarrow \overrightarrow{ZA'}=\begin{pmatrix} -y\\x \end{pmatrix}\), also zum Beispiel \(\overrightarrow{ZA}=\begin{pmatrix} 5\\1 \end{pmatrix} \Rightarrow \overrightarrow{ZA'}=\begin{pmatrix} -1\\5 \end{pmatrix}\)
Dreht man hingegen um \(90^\circ\) mit dem Uhrzeigersinn \((\varphi=-90^\circ)\), so gilt:
\(\overrightarrow{ZA}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \Rightarrow \overrightarrow{ZA'}=\begin{pmatrix} y\\-x \end{pmatrix}\), also zum Beispiel \(\overrightarrow{ZA}=\begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \Rightarrow \overrightarrow{ZA'}=\begin{pmatrix} 1\\-3 \end{pmatrix}\)
