4.1 Lösung einer Gleichung, Matheübungen

Lineare Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Fachbegriffe:
    • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
    • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
    • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
    • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor

Welche Gleichung und passt von der Formulierung her zu dem angegebenen Zahlenrätsel? Welches Ergebnis stimmt, wenn du die richtige Gleichung löst?

  • Multipliziert man die gesuchte Zahl mit 5 und addiert anschließend 6, so erhält man 31.
    6
    ·
    x
    +
    5
    =
    31
    5
    ·
    x
    +
    6
    =
    31
    5
    +
    x
    +
    5
    =
    31
    L
    =
    {4}
        
    {5}
        
    {6}
    Notizfeld
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Wie löst man Gleichungen der Form x + a = b, x - a = b und a - x = b?
#525

Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.

Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.

Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.

Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)   
17
+
x
=
26
b)   
x
−
17
=
26
c)   
97
−
x
=
49
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a⋅x=b?
#637
Bei Gleichungen der Form a·x=b muss man b durch a dividieren, um x zu erhalten.
Beispiel
Löse die Gleichung:
8
·
x
=
104
x
=
?
Welche Fachbegriffe gibt es für die vier Grundrechenarten und ihre Terme sowie Termbestandteile?
#535
Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?
#636
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26