4.1 Lösung einer Gleichung, Mathe-Übungen

Lineare Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 270.

Gegeben ist folgende Gleichung. Setze nacheinander die Zahlen aus der Grundmenge (in der selben Reihenfolge wie dort) für die Variable x ein und gib schließlich die Lösung der Gleichung an.

  • 25
    +
    x
    =
    37
     
              
     
    G = {2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14}
    Werte nacheinander für x einsetzen und ausrechnen:
    25
    +
    2
    =
    27
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    25
    +
    =
    Für x =
     
     
    ergibt die Gleichung eine wahre Aussage.
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Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.

Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.

Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.

Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)   
17
+
x
=
26
b)   
x
−
17
=
26
c)   
97
−
x
=
49
Bei Gleichungen der Form a·x=b muss man b durch a dividieren, um x zu erhalten.
Beispiel
Löse die Gleichung:
8
·
x
=
104
x
=
?
Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26