4.2 Anordnung, Matheübungen

Rationale Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 26 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Der Betrag beschreibt den Abstand einer Zahl von der Null. Ohne Betragsstriche vergleichst du dagegen die Zahl selbst mit \(\displaystyle 3\text{.}\)

  • Prüfe bei \(\displaystyle x < 3\text{,}\) ob es nach links eine Grenze gibt. Suche bei \(\displaystyle |x| < 3\) die ganzen Zahlen, deren Abstand zur Null kleiner als \(\displaystyle 3\) ist, auf beiden Seiten der Null.

  • Beispiel zum Level
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Eine Zahl ist
    • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
    • umso kleiner, je weiter links sie steht
    Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
  • Tipp zum Level
    Überlege dir zunächst nur ein paar Zahlen, die man anstelle von x schreiben könnte.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 2
  • Wie viele ganze Zahlen gibt es, die man an Stelle von \(x\) schreiben könnte? Gib an.
  • Zwischen­schritte aktivieren
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

    • Bei \(\displaystyle x<3\text{:}\)

    Zahlenunendlich viele Zahlen

    Bei \(\displaystyle |x| < 3\text{:}\)

    Zahlenunendlich viele Zahlen
Beispiel
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel 1
Setze das Ungleichheitszeichen richtig.
−
3
 
?
 
1
−
3
 
?
 
1
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
 
     
 
x
>
100
 
     
 
x
<
100
 
     
 
x
 
≤
 
100