4.2 Längenberechnungen in Figuren, Matheübungen

Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Betrachte geeignete rechtwinklige Dreiecke.
  • Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

    Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

    Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.

Gegeben ist ein Rechteck (Skizze) mit den angegebenen Größen und der Fläche A. Berechne die gesuchten Größen. Verwende die ungerundeten Teilergebnisse (so exakt, wie der TR sie ausgibt) zum Weiterrechnen. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • graphik
    a
    =
    4,5 m
    b
    =
    3 m
    d
     
    ≈
     
     
    m
    A
    =
     
    m
    2
    Notizfeld
    Notizfeld
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    Tastatur für Sonderzeichen
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Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Was besagen der Höhen- und der Kathetensatz in einem rechtwinkligen Dreieck ohne Verwendung von Variablen?
#395
Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:

Höhe2 = Produkt der Hypotenusenabschnitte

Kathete2 = Hypotenuse · anliegender Abschnitt

Beispiel
Bestimme in den skizzierten Dreiecken jeweils x.
graphik