4.2 Quadratische Gleichungen, Matheübungen

Quadratische Gleichungen und Gleichungssysteme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 15 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Quadratische Gleichungen können leicht gelöst werden, wenn
    • x nur im Quadrat vorkommt (z.B. -2x² + 3 = 2)
      → nach x² auflösen, zuletzt Wurzel ziehen; beachte "±" !
    • keine (additiven) Konstanten auftreten (z.B. -2x² = 3x)
      → alle x-Terme auf eine Seite und x ausklammern
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 1
  • Löse OHNE Formel. Gib "!" im zweiten Feld bzw. in beiden Feldern ein, wenn es nur eine bzw. gar keine Lösung gibt.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • −
    1
    3
     
    x
    2
    =
    −
    3
    x
    1
    =
    		 ▉ 
    x
    2
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Umformung ergibt:
    x
    2
    =
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Welche zwei Spezialfälle quadratischer Gleichungen ermöglichen eine Lösung ohne die allgemeine Lösungsformel und wie löst man diese?
#242
Quadratische Gleichungen können leicht gelöst werden, wenn
  • x nur im Quadrat vorkommt (z.B. -2x² + 3 = 2)
    → nach x² auflösen, zuletzt Wurzel ziehen; beachte "±" !
  • keine (additiven) Konstanten auftreten (z.B. -2x² = 3x)
    → alle x-Terme auf eine Seite und x ausklammern
Beispiel
Löse jeweils so einfach wie möglich (ohne Lösungsformel):
1
    
−
2x
2
+
5
=
0
2
    
1
3
·
x
−
2
2
−
3
=
0
3
    
−
3x
2
+
2x
=
0