4.2 Quadratische Gleichungen, Matheübungen

Quadratische Gleichungen und Gleichungssysteme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Löse folgende quadratische Gleichung. Wenn es nur eine bzw. gar keine Lösung gibt, gib im zweiten Feld bzw. in beiden Feldern "!" ein.

  • x
    2
    =
    49
    x
    1
    =
    x
    2
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Welche zwei Spezialfälle quadratischer Gleichungen ermöglichen eine Lösung ohne die allgemeine Lösungsformel und wie löst man diese?
#242
Quadratische Gleichungen können leicht gelöst werden, wenn
  • x nur im Quadrat vorkommt (z.B. -2x² + 3 = 2)
    → nach x² auflösen, zuletzt Wurzel ziehen; beachte "±" !
  • keine (additiven) Konstanten auftreten (z.B. -2x² = 3x)
    → alle x-Terme auf eine Seite und x ausklammern
Beispiel
Löse jeweils so einfach wie möglich (ohne Lösungsformel):
1
    
−
2x
2
+
5
=
0
2
    
1
3
·
x
−
2
2
−
3
=
0
3
    
−
3x
2
+
2x
=
0