4.2 Stufenwinkel und Wechselwinkel, Matheübungen

Winkelbetrachtungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 17 Aufgaben in 3 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 3
  • g || h. Gib in Abhänggkeit vom Winkel α an.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    β
    =
     
    °
    −
    α
    γ
    =
    α
    −
     
    °
    δ
    =
     
    °
    −
    α
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wo treten Stufen- und Wechselwinkel auf und wie werden sie beschrieben?
#139
Werden zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten, so ergeben sich zwei Schnittpunkte P und Q. Diese sind jeweils Scheitel von vier Winkeln. Ein Winkel mit Scheitel P und ein Winkel mit Scheitel Q heißen:
  • Stufenwinkel, wenn sie sich auf derselben Seite von c befinden und wenn sie bzgl. der Parallelen a und b ebenfalls auf derselben Seite liegen, wie z.B. hier:
  • Wechselwinkel, wenn sie bzgl. c und bzgl. der Parallelen a und b auf unterschiedlichen Seiten liegen, wie z.B. hier:
Stufenwinkel- und Wechselwinkelpaare sind jeweils gleich groß.