Was sind die Eigenschaften ähnlicher Dreiecke?
#708
Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in den jeweils entsprechenden Winkeln und allen Seitenverhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen. Dieses Verhältnis wird als Streckungsfaktor (oder Ähnlichkeitsfaktor) k bezeichnet; k drückt aus, wie lang die Seiten in Figur 2 im Vergleich zu den entsprechenden Seiten in Figur 1 sind. Z.B. bedeutet k=0,5, dass Figur 2 längenmäßig halb so groß wie Figur 1 ist.
- Kennt man k, so kann man zu jeder Seitenlänge in Figur 1 durch Multiplikation mit k die entsprechende Seitenlänge in Figur 2 angeben.
- Kennt man die Längen von zwei sich entsprechenden Seiten in Figur 1 und Figur 2, so kann man k durch Division der Seitenlängen "Figur 2 : Figur 1" bestimmen.