4.3 Ausklammern eines Faktors, Matheübungen

Umformen von Termen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 56 Aufgaben in 10 Levels

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 9
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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

    a · b + a · c = a · (b + c)

    (Ebenso mit − statt +)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Hier wurde ausgeklammert. Vervollständige!
    • −
    6
     
    a
    3
    b
    +
    21
     
    a
    2
    b
    3
    =
     
    a
     
    b
    ·
     
    a
    +
    7
     
    b
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)

(Ebenso mit − statt +)

Beispiel 1
Gib größtmögliche Zahlen/Potenzen an, die ausgeklammert werden können:
−
18
 
x
2
y
3
z
+
54
 
x
 
y
2
z
+
27
 
x
4
y
5
Beispiel 2
Klammere so viele Faktoren wie möglich aus:
14a
2
b
3
−
21ab
2
+
42ab
3
Beispiel 3
110
−
z
·
44
=
22
·
5
−
22
·
2z
=
22
·
5
−
2z
Beispiel 4
 
 
38
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
2
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
z
·
2
−
19
·
z
·
x
=
19z
·
2
−
x
Beispiel 5
Klammere so aus, dass in der Klammer betragsmäßig möglichst kleine ganze Zahlen stehen:
8
9
 
z
+
4
2
3
Wie wird eine Summe unter Verwendung des Distributivgesetzes ausgeklammert?
#655
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen ausklammern, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):

a · b + a · c = a · (b + c)


Man kann auch ganze Terme, z.B. Summen, ausklammern:

(x+y) · b + (x+y) · c = (x+y) · (b + c)