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4.3 Lösen von Gleichungen - Teil 1, Mathe-Übungen
Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Wenn deine Lösung hier "nicht vorkommt", musst du sie vermutlich nur noch ein wenig abwandeln - z.B. durch Ausklammern, etwa 2(x − ½) statt (2x − 1)
Faktorisiere so weit wie möglich. Stelle dann das passende Produkt aus den vorgegebenen Faktoren zusammen.
Zwischenschritte aktivieren
12x
3
−
3x
−
3
12
x
x
2
x
3
x
−
1
2
x
−
1
2
2
x
+
1
2
x
+
1
2
2
x
+
2
x
+
2
2
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Lernvideo
Faktorisierung von Polynomen (Teil 1)
Kanal: Mathegym
Lernvideo
Faktorisierung von Polynomen (Teil 2)
Kanal: Mathegym
Ein quadratischer Term
(q · x² + r · x + s)
kann evtl. als Produkt von zwei linearen Termen (linear ist z.B.
x + 2
) geschrieben werden. Dies hängt von den Lösungen der entsprechenden Nullgleichung (Lösungsformel!) ab:
Zwei unterschiedliche Lösungen a und b: der Term zerfällt in
q · (x − a) · (x − b)
.
Eine Lösung a: der Term zerfällt in
q · (x − a)²
.
Keine Lösung ("Minus unter der Wurzel"): der Term ist nicht zerlegbar.
Beispiel
Zerlege, falls möglich, in Linearfaktoren:
a
−
2x
2
+
3x
+
2
b
−
3x
2
+
x
−
5
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