4.4 Ableitungsregeln - Teil 1 (Potenzregel), Matheübungen

Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 26 Aufgaben in 5 Levels

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    Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
    f ′(x) = a · m · x m−1.

    Spezialfälle:

    • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
    • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Bestimme den Ableitungsterm. Variablenpotenzen sind in der Form "a^n" einzutragen.
    • f
     
    x
    =
    3
     
    x
    9
    f '
     
    x
    =
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Stoff zum Thema
Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · m · x m−1.

Spezialfälle:

  • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
  • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0

Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = a · x^r?
#341
Wenn f(x) = a · xr mit a ∈ ℝ und r ∈ ℚ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · r · x r−1.
Beispiel
f(x)
=
4
x
9
6
f´(x)
=
?