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4.4 Ableitungsregeln - Teil 1 (Potenzregel), Matheübungen
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)
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Sei r ≠0 eine rationale Zahl. Gib jeweils vereinfacht an.
f(x)
=
r
·
x
2
−
r
f´(x)
=
·
·
x
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Stoff zum Thema
Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · x
m
mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f
′
(x) = a · m · x
m−1
.
Spezialfälle:
f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0
Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = a · x^r?
#341
Wenn f(x) = a · x
r
mit a ∈ ℝ und r ∈ ℚ \ {0}, dann ist
f
′
(x) = a · r · x
r−1
.
Beispiel
f(x)
=
4
x
9
6
f´(x)
=
?
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