4.4 Koordinatensystem, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-6. Klasse)

Zeichne ein Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils 10 cm lang ist. Trage die gegebenen Punkte in dein Koordinatensystem ein. Welcher Buchstabe entsteht, wenn du die Punkte in der angegebenen Reihenfolge (!) verbindest?

  • A(1|1), B(1|5), C(3|3), D(5|1) und E (5|5)
    A
     
        
     
    B
     
        
     
    C
     
        
     
    D
     
        
     
    E
     
        
     
    F
     
        
    G
     
        
     
    H
     
        
     
    I
     
         
     
    K
     
        
     
    L
     
        
     
    M
     
        
    N
     
        
     
    O
     
        
     
    P
     
        
     
    R
     
        
     
    S
     
        
     
    T
     
        
    V
     
        
     
    W
     
        
     
    X
     
        
     
    Y
     
        
     
    Z
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Koordinatensystem
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Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Beispiel
Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte an.
graphik
Wie unterscheidet man zwischen Strecke, Gerade und Halbgerade und wie benennt und symbolisiert man diese?
#741
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
  • Strecke AB
    Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
  • Halbgerade bzw. Strahl [AB
    Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
  • Gerade AB
    Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
  • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
  • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").