4.4 Mittelsenkrechte, Matheübungen

Symmetrie und Achsenspiegelung - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-6. Klasse) - 4 Aufgaben in 1 Level

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. D.h.
    • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und A ein beliebiger Punkt der Achse, so ist dieser zu P und P´gleich weit entfernt.
    • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und von A gleich weit entfernt, so muss A auf der Spiegelachse liegen.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Konstruiere mit Zirkel und Lineal:
    • Das Lot zur Geraden AB im Punkt B.
    graphik
    Auswahl an Konstruktionsschritten:
    1. Kreis um B, Schnittpunkte C und D mit AB
    2. Kreis um A, Schnittpunkte C und D mit AB
    3. Kreis um C
    4. Kreis um D
    5. gleich große Kreise um C und D
    6. gleich große Kreise um A und B
    Eine der folgenden Kombinationen führt zum Ergebnis:
    6+1+3+4
    1+3+4
    2+5
    1+5
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Beispiel-Aufgabe
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Lösung
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Stoff zum Thema
Welche einzigartige Eigenschaft besitzen Punkte auf der Symmetrieachse bezüglich eines Punkts P und seines Spiegelpunkts P´?
#385
Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. D.h.
  • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und A ein beliebiger Punkt der Achse, so ist dieser zu P und P´gleich weit entfernt.
  • sind P und P´ zueinander achsensymmetrische Punkte und von A gleich weit entfernt, so muss A auf der Spiegelachse liegen.
Beispiel
(A) Von P aus soll ein Lot auf g gefällt werden (P ∉ g).
graphik
(B) Im Punkt P soll ein Lot zur Geraden g errichtet werden (P ∈ g).
graphik