4.4 Winkelsumme im Vieleck, Matheübungen

Winkelbetrachtungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 23 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    In der Figur versteckt sich ein regelmäßges n-Eck. Berechne dessen Innenwinkel.
  • Hilfe zum Thema
    Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:
    • Viereck: 2 · 180°
    • Fünfeck: 3 · 180°
    • ...
    • n-Eck: (n −2) · 180°
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
  • Beachte die Regelmäßigkeit der Figur und berechne.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    ε ≈
     
     ▉ 
    ° (auf ganze Grad gerundet)
    Achtung: erst im allerletzten Schritt runden, davor mit Brüchen oder mit möglichst genauen Dezimalzahlen rechnen!
    Schritt 1 von 3
    graphik
    Gib den markierten Winkel in der grün hervorgehobenen Figur als Bruch an:
     
    Grad
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Wie berechnet man den unbekannten Innenwinkel eines Vierecks, wenn die anderen drei bekannt sind?
#137
Die Summe aller Innenwinkel im Viereck beträgt 360°. Sind drei Innenwinkel bekannt, berechnet man den vierten, indem man die angegebenen Winkel von 360° abzieht.
Welche Aussagen lassen sich über die Winkel in einem beliebigen Trapez treffen?
#138
In jedem Trapez treten Paare von Winkeln auf, die sich zu 180° ergänzen.
Wie berechnet man die Innenwinkelsumme in Polygonen wie Dreieck, Viereck, Fünfeck usw.?
#136
Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:
  • Viereck: 2 · 180°
  • Fünfeck: 3 · 180°
  • ...
  • n-Eck: (n −2) · 180°