4.6 Baumdiagramm und Zählprinzip, Matheübungen

Multiplikation und Division ganzer Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Wie viele Möglichkeiten gibt es, zwei gleiche Sorten auszuwählen? Und wie viele, zwei unterschiedliche Sorten auszuwählen?
  • Pass auf, dass du keine Möglichkeiten mehrfach zählst!

Zum Knobeln.

  • In der Gelateria werden die Eissorten Vanille, Erdbeer, Schokolade, Joghurt, Heidelbeer, Kirsch, Stracciatella und Kiwi angeboten. Du darfst zwei Kugeln, auch von der gleichen Sorte, auswählen. Wie viele Wahlmöglichkeiten für deine Zusammenstellung hast du? Es spielt dabei keine Rolle, welche Kugel zuerst in die Waffel kommt.
    Möglichkeiten
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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keine Berechtigung
Zählprinzip
Lernvideo

Zählprinzip

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm mit dem Zählprinzip?
#254

Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Beispiel 1
Roman stellt sich ein Menü aus Vor- Haupt- und Nachspeise zusammen. Bei der Vorspeise hat er die Auswahl zwischen X und Y. Bei der Hauptspeise kann er zwischen drei Gerichten A, B und C wählen. Und bei der Nachspeise stehen zwei Optionen R und S zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten hat Roman insgesamt?
Beispiel 2
Ein gemischter Chor besteht aus 12 Damen und 8 Herren. Für ein bestimmtes Stück werden zwei Personen benötigt, die dieses im Duett singen. Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung gibt es theoretisch, wenn
a) das Duett aus einem Mann und einer Frau bestehen soll?
b) das Duett auch aus zwei Männern oder zwei Frauen bestehen kann?
Beispiel 3
Wie viele vierstelle natürliche gerade Zahlen kannst du bilden?
Beispiel
Anna überlegt, was Sie am Samstagvormittag und -abend jeweils machen könnte. Sie könnte in der Früh an den See fahren oder in die Stadt shoppen gehen. Abends hätte Sie Lust, mit Ihrem Freund essen zu gehen oder mit ihm gemütlich zu Hause einen Film anzusehen. Wobei es auch mal wieder an der Zeit wäre, das Fitnesscenter zu besuchen. Stelle Annas mögliche Vorhaben durch ein Baumdiagramm dar.