4.6 Mit Wurzeltermen rechnen - rational machen des Nenners, Matheübungen

Reelle Zahlen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Der Wert des Bruchs darf sich nicht verändern - erweitern und kürzen ist aber erlaubt. Der Nenner ist rational, wenn er nicht unendlich viele, nicht periodische Nachkommastellen hat.
  • Rationalmachen des Nenners bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
    • steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
    • steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)

Lukas hat versucht den Nenner rational zu machen. Sieh dir seine Rechnung Zeile für Zeile an. In welcher Zeile hat er den ersten Fehler gemacht? Wähle die Zeile aus.

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Was bedeutet Rationalmachen des Nenners und wie wird es durchgeführt?
#270
Rationalmachen des Nenners bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
  • steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
  • steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)