4.7 Volumen und Oberflächeninhalt eines Quaders, Mathe-Übungen

Flächen- und Rauminhalte - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Überlege es dir an einem oder zwei Zahlenbeispielen.

Wie verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn...

  • ...man alle Kantenlängen verdreifacht?
    Das Volumen
    verdreifacht sich
    versechsfacht sich
    verneunfacht sich
    wird 27 mal so groß
    keine dieser Aussagen trifft zu
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keine Berechtigung
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Ein Würfel der Kantenlänge a besteht aus sechs Quadraten der Fläche a². Also gilt für die Oberfläche:

OWürfel = 6a²

Die Oberfläche eines Quaders setzt sich aus sechs Rechtecksflächen zusammen, von denen jeweils zwei gleich sind. Hat der Quader die Seiten a, b und c, so lautet die Formel

2·a·b + 2·a·c + 2·b·c oder kurz

2·(a·b + a·c + b·c)
Beispiel
Skizze:
graphik
a
=
2,2 cm
b
=
30 mm
c
=
0,2 dm
O
=
?cm
2