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4.7 Volumen und Oberflächeninhalt eines Quaders, Matheübungen
Flächen- und Rauminhalte - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)
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Überlege es dir an einem oder zwei Zahlenbeispielen.
Wie verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn...
...man alle Kantenlängen verdreifacht?
Das Volumen
verdreifacht sich
versechsfacht sich
verneunfacht sich
wird 27 mal so groß
keine dieser Aussagen trifft zu
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Stoff zum Thema
Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen
V = a · b · c
Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen:
a=7 mm
b=35 mm
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Wie berechnet man die Oberfläche eines Würfels?
#892
Ein Würfel der Kantenlänge a besteht aus sechs Quadraten der Fläche a². Also gilt für die Oberfläche:
O
Würfel
= 6a²
Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?
#96
Die Oberfläche eines Quaders setzt sich aus sechs Rechtecksflächen zusammen, von denen jeweils zwei gleich sind. Hat der Quader die Seiten a, b und c, so lautet die Formel
2·a·b + 2·a·c + 2·b·c oder kurz
2·(a·b + a·c + b·c)
Beispiel
Skizze:
a
=
2,2 cm
b
=
30 mm
c
=
0,2 dm
O
=
?cm
2
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