4.8 Lage von Kreisen und Geraden, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.

Die Punkte A und B liegen auf der Kreislinie k(M;r). Konstruiere den Schnittpunkt S der beiden Tangenten t1 und t2, die k in A und B berühren.

  • M(−2|1); A(−5|1); B(−2|4).
    Die Koordinaten des Schnittpunkts lauten:
    S(−4,5|4,5)     S(−5|4)     S(−4|5)     S(−4|4,5)
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Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik
Wo liegen Punkte, die von einer Geraden oder zwei Punkten einen bestimmten Abstand haben?
#500

Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").