4.8 Lage von Kreisen und Geraden, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Der Kreis wird durch M und P genau festgelegt. Sein Radius ergibt sich daraus.
  • Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Zeichne den Kreis k(M;r) sowie die Tangente t mit Hilfe der folgenden Angaben in ein Koordinatensystem (LE=1cm) ein und beantworte dann die Fragen.

  • M(-5|0), P(-3|1), P∈k, P∈t
    r ≈
     
    cm
     
    als Kommazahl
    t schneidet die y-Achse in
    S
     
     
    |
     
     
    ganze Zahlen
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik
Wo liegen Punkte, die von einer Geraden oder zwei Punkten einen bestimmten Abstand haben?
#500

Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").