5.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe

  • Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

    Lineare Gleichungen mit zwei Variablen lassen sich zum Beispiel in folgender Form schreiben:
    • ax + by = c ("Normalform" einer linearen Gleichung mit zwei Variablen)
    • y = mx + b (nach y aufgelöste Gleichung)
    Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat immer mehrere Lösungen.
    • Die Lösungen sind Wertepaare (x|y), d.h. Einsetzen des Wertepaars (x|y) führt zu einer wahren Aussage.
    • Alle Lösungen (Wertepaare) der Gleichung liegen auf einer Geraden. Löst man die Gleichung nach y auf, so beschreibt die Gleichung die Gerade, auf der alle Lösung-Paare liegen.

Berechne die fehlende Koordinate so, dass die Wertepaare jeweils Lösung der Gleichung sind.

  • 4
     
    x
    −
    9
     
    y
    =
    7
    (|1) und (8,5|) sind Lösungen der Gleichung.
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Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
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Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Kanal: mathekaiser
Wie ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen definiert und welche Lösungen hat sie?
#875

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen lassen sich zum Beispiel in folgender Form schreiben:
  • ax + by = c ("Normalform" einer linearen Gleichung mit zwei Variablen)
  • y = mx + b (nach y aufgelöste Gleichung)
Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat immer mehrere Lösungen.
  • Die Lösungen sind Wertepaare (x|y), d.h. Einsetzen des Wertepaars (x|y) führt zu einer wahren Aussage.
  • Alle Lösungen (Wertepaare) der Gleichung liegen auf einer Geraden. Löst man die Gleichung nach y auf, so beschreibt die Gleichung die Gerade, auf der alle Lösung-Paare liegen.