5.1 Lineare Gleichungen, Matheübungen

Gleichungen - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 42 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    x muss alleine auf einer Seite stehen.
  • Hilfe zum Thema

    Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

    Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Welche Äquivalenzumformung führt zum Ziel? Wähle die richtige Operation aus, die auf beiden Seiten durchzuführen ist und berechne schließlich die Lösung.
    • x
    +
    7
    		=
    15
     
    x
    =
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Stoff zum Thema
Wie löst man Bruchgleichungen der Form a / b = c / d am einfachsten?
#1127
Bruchgleichungen der Art a / b = c / d löst man am einfachsten durch Überkreuzmultiplizieren: man multipliziert dabei den linken Zähler mit dem rechten Nenner und den rechten Zähler mit dem linken Nenner und setzt beide Produkte gleich.
Beispiel
Löse die Gleichung:
3
x
=
2
7
Wie löst man lineare Gleichungen der Form a·x + b = c und a·x - b = c?
#636
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Wie löst man Gleichungen der Form a + x = b, x + a = b und x - a = b?
#981

Bei Gleichungen der Form a + x = b und x + a = b muss man auf beiden Seiten a subtrahieren.

Bei Gleichungen der Form x − a = b muss man auf beiden Seiten a addieren.

Wie löst man eine umfangreiche lineare Gleichung Schritt für Schritt?
#106
Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Was ist der Unterschied zwischen einer nicht erfüllbaren und einer allgemeingültigen Gleichung bezüglich ihrer Lösungsmengen?
#538

Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }