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5.1 Negative Zahlen, Matheübungen
Ganze Zahlen - Addieren und Subtrahieren - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 6.
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem und beantworte. Gib "!" an, wenn es keinen Schnittpunkt gibt.
Die Gerade durch die Punkte A(-1|-2) und B(-4|4)
schneidet die x-Achse im Punkt P
|
und die y-Achse im Punkt Q
|
.
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Gerade durch die Punkte A(-1|-2) und B(-4|4).
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema (+Video)
Was ist die Gegenzahl einer natürlichen Zahl und was sind ganze Zahlen?
#2
Jede natürliche Zahl 1,2,3 usw. besitzt eine negative
Gegenzahl
: -1;-2;-3 usw.
Diese sind auf der Zahlengerade jeweils symmetrisch zu ihrer positiven Gegenzahl angeordnet.
Die (positiven) natürlichen Zahlen stehen rechts von der Null, die negativen links davon.
Zusammen mit der Zahl 0 bilden die positiven und die negativen Zahlen die Menge der
ganzen Zahlen
.
Beispiel
Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen
a) -10 und 20
b) -93 und -17
Was ist ein Koordinatensystem und wie werden Punkte darin festgelegt?
#289
In einem Koordinatensystem lassen sich alle Punkte durch zwei Koordinaten angeben. Das Koordinatensystem wird durch zwei senkrecht aufeinander stehende Achsen gebildet. Die waagrechte Achse heißt x-Achse, die senkrechte Achse heißt y-Achse. Die erste Koordinate eines Punktes ist die x-Koordinate, die zweite Koordinate ist die y-Koordinate.
Welche sind die fünf besonderen Vierecke und wie werden sie beschrieben?
#495
Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute und Trapez sind besondere Vierecke.
Ein Rechteck erkennt man daran, dass benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen.
Beim Quadrat stehen benachbarte Seiten senkrecht zueinander (wie beim Rechteck), außerdem sind alle Seiten gleich lang.
Beim Parallelogramm kommt es darauf an, dass gegenüberliegende Seiten jeweils parallel zueinander sind (damit auch gleich lang).
Bei einer Raute müssen (wie beim Quadrat) alle vier Seiten gleich lang sein (damit auch parallel) - aber nicht senkrecht zueinander stehen.
Von einem Trapez spricht man, wenn es ein Paar gegenüberliegender paralleler Seiten gibt.
Diese aufgezählten Figuren schließen einander nicht aus. Z.B. ist ein Quadrat auch ein (spezielles) Rechteck und ebenso eine (spezielle) Raute.
Wann liegen zwei Punkte symmetrisch zu einer Achse?
#501
Zwei Punkte P und P´ liegen symmetrisch bzgl der Achse a, wenn ihre Verbindungsstrecke senkrecht auf der zur Achse a steht und von dieser halbiert wird.
Beispiel
Das Dreieck ABC soll an der Achse a gespiegelt werden:
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter
Abstand
eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
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