5.18 Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 841.

Bestimme die gesuchte Größe.

  • Drei gleich große Tennisbälle vom Durchmesser 7 cm stecken (übereinander) in einer zylinderförmigen Verpackung. Wie viel Inhalt fasst die Verpackung mindestens und wie viel Prozent davon bleiben unausgefüllt?
    V
    Zylinder
     
    ≈
     
     
    cm
    3
    Ca.
     
    %
     
    bleiben leer.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?