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5.19 Zusammengesetze Körper, Matheübungen
Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Mögliche Vorgehensweise:
Stelle Terme für das ursprüngliche und für das neue Volumen auf.
Bilde den Bruchterm: "neues Volumen" / "ursprüngliches Volumen".
Kürze den Bruchterm so weit wie möglich.
Volumenformeln im Überblick:
Quader und Prisma: V = G · h
Pyramide: V = ⅓ G · h
Zylinder: V = r² π · h
Kegel: V = ⅓ r² π · h
Welchen Anteil des ursprünglichen Köpervolumens besitzt der Teilkörper? Wähle den richtigen Anteil aus.
Vom Zylinder geht man zum Kegel über,
Radius und Höhe bleiben unverändert.
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
das Volumen V = 4/3 · r³ · π
den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
Wie berechnet man die Volumina von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln?
#770
Volumenformeln im Überblick:
Quader und Prisma: V = G · h
Pyramide: V = ⅓ G · h
Zylinder: V = r² π · h
Kegel: V = ⅓ r² π · h
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