5.2 Gleichungen mit der Variablen auf beiden Seiten, Matheübungen

Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Bei Gleichungen der Form

    ax + b = cx + d

    kommst du weiter, in dem du z.B. "cx nach links" und "b nach rechts" bringst:

    ax − cx = d − b

    Dadurch sind die x-Vielfachen auf der einen Seite, die andere Seite ist x-frei.

Welche Umformungen würdest du zuerst ausführen, um die Gleichung möglichst schnell zu lösen? Gib ALLE sinnvollen Optionen an!

  • 3x
    −
    5
    =
    1
    2
    3
    −
    0,3x
    ?
         
     
    +
    5, danach
     
    :
    3
         
     
    +
    5, danach
     
    +
    0,3x
         
     
    −
    1
    2
    3
     
    , danach
     
    :
    −
    0,3
         
     
    −
    1
    2
    3
     
    , danach
     
    +
    0,3x
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Wie löst man Gleichungen der Form ax + b = cx + d?
#393
Bei Gleichungen der Form

ax + b = cx + d

kommst du weiter, in dem du z.B. "cx nach links" und "b nach rechts" bringst:

ax − cx = d − b

Dadurch sind die x-Vielfachen auf der einen Seite, die andere Seite ist x-frei.
Wie löst man eine umfangreiche lineare Gleichung Schritt für Schritt?
#106
Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel
Löse die Gleichung
16
−
3
·
2,5
−
3x
=
5
+
6x