5.2 Multiplizieren von Brüchen, Matheübungen

Multiplizieren und Dividieren von Brüchen und Dezimalbrüchen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 38.
    • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
    • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
    • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

    Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

    Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Zwischenschritt" unterhalb der Aufgabe.

Schreibe auf einen Bruchstrich und kürze soweit wie möglich - und zwar VOR dem Multiplizieren!

  • 18
    ·
    7
    24
    =
    ?
    Diese Aufgabe kann nur schrittweise bearbeitet werden. Gehe also auf Schritte!
    Schritt 1/2
    18
    ·
    7
    24
    =
    18
    ·
    =
    ·
    7
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie multipliziert man zwei Brüche korrekt?
#49
  • Zwei Brüche zu multiplizieren heißt: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  • Im Gegensatz zur Strichrechnung (Addition und Subtraktion) müssen die Brüche NICHT gleichnamig sein.
  • Man sollte bereits VOR dem Ausmultiplizieren im Zähler und Nenner nach gemeinsamen Teilern suchen und kürzen.
Beispiel
2
23
·
17
4
=
?
 
gekürzt
Was sollte man beim Multiplizieren zweier Brüche bezüglich des Kürzens beachten?
#43
Kürze, BEVOR du Zähler und Nenner ausmultiplizierst. Wer erst im letzten Schritt kürzt, lädt sich unnötige Arbeit auf.
Beispiel
64
27
·
18
20
=
?
 
vollständig gekürzt
Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?
#773
  • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
  • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
  • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
Beispiel
Berechne:
3
7
·
6
=
▇
23
9
·
6
=
▇
7
9
:
6
=
▇
27
4
:
9
=
▇