5.2 Satz des Pythagoras, Matheübungen

Rechtwinklige Dreiecke - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 21 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Wende nicht "stur" die Formel an, sondern überlege zuerst, welche Seite Hypotenuse ist. Zur Orientierung: a liegt gegenüber von A, b gegenüber von B und c gegenüber von C!
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

    Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

    Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit unten stehenden Angaben. Berechne die gesuchte Seite. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • graphik
    α
    =
    90°
    a
    =
    2,3
    b
    =
    1,7
    c
     
    ≈
     
    Hinweis: die Skizze verdeutlicht nur, wie die Ecken, Winkel und Seiten zueinander liegen. Mit der realen Form des gegebenen Dreiecks hat die Skizze nichts zu tun.
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Pythagoras + Beweis mittels Ähnlichkeit
Lernvideo

Satz des Pythagoras + Beweis mittels Ähnlichkeit

Kanal: Mathegym
Was sagt es über ein Dreieck aus, wenn die Summe der Quadrate zweier Seiten gleich dem Quadrat der dritten Seite ist?
#902
Gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b und c die Gleichung

c2 = a2 + b2,

so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten a und b und der Hypotenuse c.
Beispiel
Prüfe, ob das Dreieck ABC mit den Seitenlängen 
a
=
7
, 
b
=
3
 und 
c
=
5
 rechtwinklig ist. Falls ja, wo liegt der rechte Winkel?
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel 1
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit ∠A = 90°; a = 3; b = 2. Bestimme c.
Beispiel 2
Bestimme x.
graphik