5.2 Volumen und Oberfläche des Prismas, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 12 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Beachte, dass bei "...=?" immer genaue (ungerundete) Eregbnisse gefordert sind!
  • Hilfe zum Thema

    Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

    Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

    Ein Prisma mit der Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
    • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Berechne das Volumen des dargestellten Prismas (Grund- und Deckfläche sind gefärbt) mit den gegebenen Größen
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    V
    =
    cm
    3
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Welche Figuren bilden die Oberfläche eines Prismas?
#69
Die Oberfläche eines Prismas setzt sich aus mehreren Teilflächen zusammen:
  • Grund und Deckfläche des Prismas sind gleich und können z.B. dreieckig oder trapezförmig sein.
  • Die Seitenwände sind allesamt rechteckig, aber normalerweise nicht gleich.
Beispiel
graphik
O
=
?
Was sind die Eigenschaften eines Prismas und wie berechnet man Mantelfläche, Oberfläche und Volumen?
#664

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

Ein Prisma mit der Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
  • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")