5.3 Dreiecke konstruieren, Matheübungen

Konstruieren und Argumentieren - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-10. Klasse) - 18 Aufgaben in 3 Levels

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    Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
    • aller drei Seitenlängen
    • einer Seitenlänge und zweier Winkel
    • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
    • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
    Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Konstruiere das Dreieck - sofern es eindeutig bestimmt ist. Miss dann die gefragte Seite.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Dreieck ABC mit a = 5cm, b = 3cm, α = 50°.
    Seite c hat dann (gerundet) die Länge
     ▉ 
    6,4 cm
     ▉ 
    6,7 cm
     ▉ 
    7,0 cm
     ▉ 
    7,3 cm
     ▉ 
    nicht eindeutig bestimmt
    Schritt 1 von 3
    Welche Planungsskizze stimmt?
    graphik
     
        
     
    graphik
     
        
     
    graphik
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
Lernvideo

Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?
#180
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
  • aller drei Seitenlängen
  • einer Seitenlänge und zweier Winkel
  • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
  • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?
#182
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.