5.3 Strahlensätze | V-Figur, Matheübungen

Ähnlichkeit und Strahlensatz - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 29 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Fertige eine Skizze an und trage alle bekannten Streckenlängen ein.
  • Hilfe zum Thema
    Wenn zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, spricht man von einer V-Figur, wenn sie wie folgt aussieht:

    Es gelten die Strahlensätze (e und f parallel):

    1. Strahlensatz
    Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt:
    a : g = c : h
    a : b = c : d

    2. Strahlensatz
    Seitenlängen des kleinen und des großen Dreiecks werden zueinander in Beziehung gesetzt:
    a : g = e : f
    c : h = e : f

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 5
  • Berechne mithilfe der Strahlensätze.
    • Der Schatten eines Kirchturms ist um 12 Uhr 
    50
     
    m
     lang. Der Schatten einer vorbeigehenden, 
    1,70
     
    m
     großen Frau ist zur gleichen Zeit 
    2,5
     
    m
     lang. Die Schatten enden im gleichen Punkt.
    Der Kirchturm ist 
     
    m
     hoch.
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lauten die Verhältnisgleichungen gemäß der Strahlensätze?
#890
Wenn zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, spricht man von einer V-Figur, wenn sie wie folgt aussieht:

Es gelten die Strahlensätze (e und f parallel):

1. Strahlensatz
Abschnitte der beiden Strahlen werden zueinander in Beziehung gesetzt:
a : g = c : h
a : b = c : d

2. Strahlensatz
Seitenlängen des kleinen und des großen Dreiecks werden zueinander in Beziehung gesetzt:
a : g = e : f
c : h = e : f

Beispiel 1
Skizze (nicht maßstabsgetreu):
graphik
Berechne x.
Beispiel 2
Skizze (nicht maßstabsgetreu):
graphik
Berechne x.