5.3 Zusammenfassen von Ergebnissen - Summenregel, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 8 Aufgaben in 2 Levels

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  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Jedes Ereignis E besitzt ein Gegenereignis E, das alle anderen Ergebnisse umfasst, die die nicht zu E gehören. Jedes Ergebnis eines Zufallsexperiments gehört also entweder zu E oder zum E.

    Achtung: Gegenereignis ≠ Gegenteil (umgangssprachlich). Das Gegenereignis von z.B. "alle Bälle weiß" (beim mehrmaligen Ziehen aus einer Urne mit schwarzen und weißen Bällen) ist nicht "alle Bälle schwarz", sondern "mindestens ein Ball schwarz".

    Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich jeweils zu 100%.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Verwende dazu das Gegenereignis.
    • Ein Glücksrad mit fünf verschieden großen Feldern, die farbig markiert sind, wird gedreht. 
    Es ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:
    Farbe
    rot
    grün
    gelb
    blau
    weiß
    Wahrscheinlichkeit
    25%
    15%
    20%
    5%
    35%
    Die Wahrscheinlichkeit für "nicht rot" beträgt: 
    %
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Stoff zum Thema
Was versteht man unter einem Gegenereignis und welche häufige Verwechslung gibt es dabei?
#169
Jedes Ereignis E besitzt ein Gegenereignis E, das alle anderen Ergebnisse umfasst, die die nicht zu E gehören. Jedes Ergebnis eines Zufallsexperiments gehört also entweder zu E oder zum E.

Achtung: Gegenereignis ≠ Gegenteil (umgangssprachlich). Das Gegenereignis von z.B. "alle Bälle weiß" (beim mehrmaligen Ziehen aus einer Urne mit schwarzen und weißen Bällen) ist nicht "alle Bälle schwarz", sondern "mindestens ein Ball schwarz".

Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich jeweils zu 100%.

Beispiel
Beim Würfeln mit zwei Würfeln gelten folgende gerundete Wahrscheinlichkeiten:
Augensumme
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Wahrscheinlichkeit
2,8%
5,6%
8,3%
11,1%
13,9%
16,6%
13,9%
11,1%
8,3%
5,6%
2,8%
Berechne die Wahrscheinlichkeit für "Augensumme ist mindestens 4".
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Laplace-Experiment?
#447

Bei einem Laplace-Experiment kann man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E nach folgender Formel bestimmen:

Anzahl der Ergebnisse in E : Anzahl aller möglichen Ergebnisse