5.4 Additionsverfahren, Matheübungen

Systeme linearer Gleichungen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Wie viele Lösungen hat das folgende Gleichungssystem?

  • x
    +
    y
    −
    z
    		=
    0
    x
    +
    2y
    		=
    3
    y
    +
    z
    		=
    3
     0    1    2    3    ∞ (unendlich viele)
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Welche Verfahren gibt es zum Lösen von Gleichungssystemen und was ist ihr Ziel?
#365
Gleichungssysteme lassen sich z.B. mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens oder des Additionsverfahrens lösen. Beide Verfahren laufen darauf hinaus, Gleichungen mit jeweils nur einer Unbekannten zu erhalten, nach der man dann auflösen kann.
Beispiel
Löse mit Hilfe des Additionsverfahrens:
2x
+
3y
=
5
2y
−
3
=
x