5.4 Kreis, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 45 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Der Radius, der Kreismittelpunkt und Berührpunkt verbindet, steht senkrecht zur Tangente.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 8
  • Konstruiere mithilfe eines geeigneten Thaleskreises die Tangenten vom Punkt P an den Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Gib zur Kontrolle die Koordinaten der gefragten Punkte an. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • P
    −
    5
     
    |
     
    −
    5
     
    ;
     
    M
    3
     
    |
     
    1
     
    ;
     
    r
    =
    4,5 cm
    Skizze:
    graphik
    Die Tangenten berühren in 
    A
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
     
    und
     
    B
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    .
    Der für die Konstruktion benötigte Thaleskreis hat den Mittelpunkt 
    M
    2
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
    .
    Schritt 1 von 2
    Beschreibe den Thaleskreis, den du für die Konstruktion benötigst.
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Stoff zum Thema
Was beschreibt die Lage von Punkten in Bezug auf einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r?
#499
Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.
  • AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
  • INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
  • AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.
Beispiel 1
Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)
(a) mindestens drei LE enfernt liegen
(b) weniger als zwei LE enfernt liegen
Beispiel 2
Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.
Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik