5.4 Kreis, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 45 Aufgaben in 10 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 8
  • Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Zeichne den Punkt S ein. Konstruiere die Tangenten t1 und t2 an den Kreis durch den Punkt S und gib die (gerundeten) Koordinaten der Berührpunkte A und B an.
    • M( 0 | 0 )
    ;
    S( 4 | 5 )
    ;
    r
    =
    5 cm
    A(0 | 4,5)
     
        
     
    A( 0,5 | 4,5 )
     
        
     
    A( 0 | 5 )
     
        
     
    A( 0,5 | 5 )
    B( 5,4 | 1,1 )
     
        
     
    B( 5,4 | 0,6 )
     
        
     
    B( 4,9 | 1,1 )
     
        
     
    B( 4,9 | 0,6 )
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Stoff zum Thema
Was beschreibt die Lage von Punkten in Bezug auf einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r?
#499
Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.
  • AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
  • INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
  • AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.
Beispiel 1
Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)
(a) mindestens drei LE enfernt liegen
(b) weniger als zwei LE enfernt liegen
Beispiel 2
Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.
Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik