5.4 Kreis, Matheübungen

Geometrische Grundbegriffe - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 45 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 9
  • Zeichne den Kreis k(M;r) sowie die Tangente t mit Hilfe der folgenden Angaben in ein Koordinatensystem (LE=1cm) ein und beantworte dann die Fragen. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • M(-5|0), P(-3|1), P∈k, P∈t
    r ≈
     
     ▉ 
    cm
     
    als Kommazahl
    t schneidet die y-Achse in
    S
     
     ▉ 
     
    |
     
    		 ▉ 
     
    ganze Zahlen
    Schritt 1 von 4
    Die Angabe "P∈k" bedeutet,
    dass P im Kreis liegt
    dass P auf der Kreislinie liegt
    dass P der Mittelpunkt des Kreises ist
    dass die Tangente durch P gehen muss
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Was beschreibt die Lage von Punkten in Bezug auf einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r?
#499
Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.
  • AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
  • INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
  • AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.
Beispiel 1
Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)
(a) mindestens drei LE enfernt liegen
(b) weniger als zwei LE enfernt liegen
Beispiel 2
Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.
Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik