5.5 Probleme mit Gleichungssystemen lösen, Matheübungen

Lineare Gleichungssysteme - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Löse die Textaufgabe mit einem Gleichungssystem!

  • Die Quersumme einer zweiziffrigen Zahl ist 11. Vertauscht man die Ziffern und subtrahiert die neue Zahl von der ursprünglichen, so erhält man die Differenz 9. Wie lautet die ursprüngliche Zahl?
    Die gesuchte Zahl ist
     
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Wie löst man Mischaufgaben mit Hilfe von Gleichungen?
#416
Mischaufgaben können oft mit Hilfe zweier Gleichungen gelöst werden, bei der sich eine auf die Gesamtmengen bezieht.
Beispiel
Hochprozentige Essigsäure (Essigessenz) kann im Haushalt mit Wasser verdünnt werden um Speiseessig herzustellen. Wieviel 15%ige Essigessenz und wieviel Wasser sind zu vermischen, um 1 Liter Speiseessig mit einem Säureanteil von 6% herzustellen?
Beispiel
Gegeben ist eine zweistellige Zahl, deren Zehnerziffer um zwei kleiner als die Einerziffer ist. Vertauscht man beide Ziffern, so erhält man eine zweite Zahl. Multipliziert man die erste Zahl mit acht und subtrahiert davon sechs, so erhält man das Sechsfache der zweiten Zahl. Wie heißt die ursprüngliche Zahl? Löse mit Hilfe einer Gleichung!