5.5 Volumen von Kugeln, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 16 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Masse = Volumen · Dichte
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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Berechne die gesuchte Größe. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Martin füllt einen 200g schweren Eimer bis zum Rand mit Glasmurmeln (1 cm Durchmesser, das verwendete Glas besitzt eine Dichte von 2,33g/cm³) und stellt ihn auf die Waage. Diese zeigt 3250 g an. Wie viele Murmeln befinden sich in etwa im Eimer?
    Antwort:
     
    Murmeln
     
    auf 100 gerundet
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Kugelvolumen Herleitung der Formel
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Kugelvolumen Herleitung der Formel

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
Beispiel 3
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik