5.7 Mit linearen Funktionen modellieren, Matheübungen

Lineare Funktionen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Berechne

  • Die Höhe eines Redwood-Baumes (y in Metern) in Abhängigkeit von den vergangenen Jahren x ist gegeben durch y=0,90x+1,50
    Nach 115 Jahren hat der Baum in etwa seine maximale Höhe erreicht. Wie hoch wird ein Redwood-Baum?
    Antwort:
     
    m
    Nach wie vielen Jahren ist der Baum 33m hoch?
    Antwort:
     
    Nach
    Jahren
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Was beschreibt ein Term T(x) in Abhängigkeit von einer Variablen x?
#302
Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z.B. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet.
Beispiel
Auf einer Party sind Kinder und Erwachsene, wobei x die Anzahl der Kinder sein soll. Stelle den Term T(x) für die Anzahl aller Personen auf der Party auf, wenn gilt:
a) Auf der Party sind 4 Erwachsene mehr als Kinder.
b) Auf der Party sind halb so viele Erwachsene wie Kinder.
c) Würden noch zwei Erwachsene mehr zur Party kommen, so wären halb so viele Erwachsene wie Kinder da.
Beispiel
Dirk wiegt 72 kg und möchte mit Krafttraining Muskelmasse aufbauen, um Wrestler im Superschwergewicht zu werden. Mit Hilfe eines strengen Trainings- und Ernährungsplans will er pro Monat ca. 5kg zulegen. Sebastian hat mit 102kg deutlich Übergewicht und will durch eine disziplinierte Diät wöchentlich ca. 500g abnehmen. Nach wie vielen Wochen wären Dirk und Sebastian gleich schwer, wenn sie mit der Umsetzung ihrer Pläne zur selben Zeit beginnen und durchhalten?