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6.12 Vermischte Übungen, Matheübungen
Funktionen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 24016.
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Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
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GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Zeichne und lies aus dem Graphen ab.
Bankräuber Karloff lebt von der Beute seines letzten Überfalls (monatlich konstante Ausgaben). Nach 4 Monaten sind davon noch 18000 Euro, nach 14 Monaten nur noch 3000 Euro übrig. Stelle den Zusammenhang zwischen Zeit (Einheit = 1 Monat) und Restbeute (Einheit = 1000 Euro) in einem Diagramm dar. Lies dann ab:
Die ursprüngliche Beute betrug
€. Nach
Monaten ist alles verprasst.
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Zeichne und lies aus dem Graphen ab (weitere Angaben auf der Mathegymseite)!
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema (+Video)
Wie zeichnet man eine Gerade, wenn Steigung m und y-Achsenabschnitt t bekannt sind?
#810
Um die Gerade mit der Gleichung y=mx+t zu zeichnen, gehe am besten wie folgt vor:
Stelle die Steigung m als Bruch dar (falls nicht schon als Bruch gegeben), z.B. m = -1/4 .
Gehe vom Schnittpunkt mit der y-Achse, also P(0|t) aus um den Nennerbetrag, hier also um 4, nach rechts.
Gehe dann um den Zählerbetrag nach oben (falls m postiv) bzw. unten (falls m negativ). Hier also um 1 nach unten. Damit hast du einen zweiten Punkt und kannst die Gerade zeichnen.
Die Schritte 2 und 3 können auch vertauscht werden. Ebenso ist es egal, ob du Kästchen oder ganze Einheiten abzählst. Wichtig ist nur, dass du nach rechts und nach oben (bzw. unten) die gleichen Schrittlängen abgehst.
Beispiel
Bestimme zeichnerisch: Welchen y-Achsenabschnitt besitzt die Gerade g, die durch den Punkt (−3|−1) geht und parallel ist zur Geraden h mit der Gleichung
y
=
1
−
0,25x
?
Beispiel
Dirk wiegt 72 kg und möchte mit Krafttraining Muskelmasse aufbauen, um Wrestler im Superschwergewicht zu werden. Mit Hilfe eines strengen Trainings- und Ernährungsplans will er pro Monat ca. 5kg zulegen. Sebastian hat mit 102kg deutlich Übergewicht und will durch eine disziplinierte Diät wöchentlich ca. 500g abnehmen. Nach wie vielen Wochen wären Dirk und Sebastian gleich schwer, wenn sie mit der Umsetzung ihrer Pläne zur selben Zeit beginnen und durchhalten?
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