Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
6.16 Vermischte Übungen, Matheübungen
Geometrische Orte - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Welche Konstruktionen führen zur Lösung?
Zwischenschritte aktivieren
Gesucht sind alle Punkte, die von g und h denselben Abstand haben und gleichzeitig von A und B gleich weit entfernt sind. Man erhält die Lösung durch folgende Konstruktionen:
genau eine Winkelhalbierende
genau zwei Winkelhalbierende
Mittelsenkrechte von [AB]
Höhe im Dreieck ASB
Es ergibt sich als Lösung:
genau ein Punkt
mehrere, aber endlich viele Punkte
unendlich viele Punkte
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Gesucht sind alle Punkte, die von g und h denselben Abstand haben und gleichzeitig von A und B gleich weit entfernt sind.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema
Was ist die exklusive Eigenschaft von Punkten auf der Mittelsenkrechten einer Strecke AB in Bezug auf A und B?
#797
Punkte, die auf der Mittelsenkrechten einer Strecke
AB
liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu A und B gleich weit entfernt. D.h.
ist P ein beliebiger Punkt der Mittelsenkrechten, so ist dieser zu A und B gleich weit entfernt.
ist irgendein Punkt P von A und B gleich weit entfernt, so muss die Mittelsenkrechte durch P gehen (darum "exklusiv").
Diese Eigenschaft lässt sich z.B. auch nutzen, um eine Winkelhalbierende oder ein Lot zu konstruieren.
Beispiel 1
Gegeben ist die Strecke
AB
. Konstruiere die Mittelsenkrechte.
Beispiel 2
Im Punkt P soll ein Lot zur Geraden g errichtet werden.
Beispiel 3
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Höhenschnittpunkt.
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen