6.2 Ganze Zahlen vergleichen und ordnen, Matheübungen

Erweiterung des Zahlbereichs - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Zwischen -1 und 1 liegt eine Zahl, nämlich 0.
    Vorsicht: -1 und 1 werden nicht mitgezählt, denn es heißt ja zwischen!
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Anzahl aller ganzer Zahlen an, ...

  • ...die zwischen -31 und 5 liegen.
    Antwort:
     
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Was ist die Gegenzahl einer natürlichen Zahl und was sind ganze Zahlen?
#2
  • Jede natürliche Zahl 1,2,3 usw. besitzt eine negative Gegenzahl: -1;-2;-3 usw.
  • Diese sind auf der Zahlengerade jeweils symmetrisch zu ihrer positiven Gegenzahl angeordnet.
  • Die (positiven) natürlichen Zahlen stehen rechts von der Null, die negativen links davon.
  • Zusammen mit der Zahl 0 bilden die positiven und die negativen Zahlen die Menge der ganzen Zahlen.
Beispiel
Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen
a) -10 und 20
b) -93 und -17
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel
−
3
−
2
−
1
0
1
−
3
<
1
Begründung: −3 steht links von 1.
−
3
>
1
Begründung: −3 ist weiter von der 0 entfernt als 1.