6.2 Mittelwert, Modalwert und Spannweite, Matheübungen

Daten - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Berechne das arithmetische Mittel. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Eine Klassenarbeit fiel wie folgt aus:
    Note
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    Anzahl
    2
    5
    8
    6
    3
    1
    Der Notendurchschnitt beträgt .
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was ist das arithmetische Mittel und wie wird es berechnet?
#392
Das arithmetische Mittel (meist nur "Mittelwert" genannt) mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.
Welche Arten von Mittelwerten gibt es und wann ist welcher geeignet?
#774

Verschiedene Mittelwerte:

Arithmetisches Mittel:

  • Addiere alle Daten und dividiere die erhaltene Summe durch die Anzahl der Daten.
  • Dies ist der gängigste Mittelwert.
  • Beispiel: Notendurchschnitt berechnen.

Modalwert:

  • Ermittle den Wert in der Datenmenge, der am häufigsten vorkommt.
  • Beispiel: Ein Schuhgeschäft sollte die am häufigsten gebrauchte Schuhgröße (Modalwert) besonders oft vorrätig haben und nicht Schuhe in der mittleren (arithmetisches Mittel) Größe aller Menschen.

Beispiel
Daten (z.B.: Folgende Noten wurden in den 6 Klassenarbeiten erzielt:
2  2  4  3  2  3).
Arithmetisches Mittel:▇
Modalwert:▇
Was sind Mittelwert, Modalwert, Minimum, Maximum und Spannweite in der Statistik?
#775

Statistische Kenngrößen:

Mittelwert / arithmetisches Mittel:

  • Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen der Datenmenge geteilt durch die Anzahl der Zahlen in der Datenmenge.

Modalwert:

  • Der Modalwert ist der Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt.

Minimum:

  • Das Minimum ist der kleinste Wert in der Datenmenge.

Maximum:

  • Das Maximum ist der größte Wert in der Datenmenge.

Spannweite:

  • Die Spannweite ist die Differenz von Maximum und Minimum.

Beispiel
Tim hatte im letzten Zeugnis folgende Noten:
Deutsch: 2
Mathematik: 3
Englisch: 3
Französisch: 4
Geschichte: 1
Biologie: 1
Erdkunde: 2
Ethik: 2
Musik: 1
Bildende Kunst: 2
Sport: 1
Bestimme folgende statistische Kenngrößen:
Mittelwert: ▇
Modalwert: ▇
Minimum: ▇
Maximum: ▇
Spannweite: ▇