6.2 Terme vereinfachen, Matheübungen

Gleichungen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
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Vereinfache soweit wie möglich.

  • 6
    −
    3
    ·
    x
    ·
    2
    +
    5
    ·
    y
    −
    30%
    −
    y
    +
    7x
    =
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Terme mit einer Variablen vereinfachen
Lernvideo

Terme mit einer Variablen vereinfachen

Kanal: Mathegym
Wie vereinfacht man ein Produkt aus Zahlen und einer Variablen?
#1045
Ein Produkt von Zahlen und einer Variablen kann man vereinfachen, indem man die Zahlen multipliziert und die Variable beibehält.
Beispiel
Vereinfache den Term.
8
·
x
·
−
4
=
?
Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
#420
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Wie vereinfacht man Terme in der Mathematik?
#1046
Terme vereinfachen:
  • Bei Additionen und Subtraktionen können gleichartige Variablen bzw. Zahlen zusammengefasst werden.

  • Ein Produkt von Zahlen und einer Variablen kann man vereinfachen, indem man die Zahlen multipliziert und die Variable beibehält
Beispiel
6
·
x
·
−
2
−
8
+
4x
−
10
=
?
Beispiel
Vereinfache folgenden Term:
−
3,4x
+
1
5
:
3
2
−
x
·
7
+
y
−
1
3
·
x
·
9
−
30%
·
y
+
3
2
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel 1
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
2
9
·
3
5
−
6c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
−
1
3
·
−
2a
+
−
12b
+
3c
=
?