6.2 Wertgleiche Terme - Termumformungen, Matheübungen

Hinweis: Bei Mathegym heißt 'wertgleich' auch 'äquivalent'. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
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Vereinfache.

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Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
#420
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab² und 0,5ab² werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel 1
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Beispiel 2
Vereinfache:
4x
+
0,85
−
1
5
y
−
x
:
3
+
2xy
+
65%
+
y
Beispiel 3
Überprüfe auf Äquivalenz:
z
:
7
−
z
+
7
·
z
+
z
·
2
 
      und      
 
9z
−
6
14
·
z
·
2
Wie löst man eine Klammer auf, wenn davor ein Plus- oder Minuszeichen steht?
#110
Regel für das Auflösen von Klammern:
  • Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
  • Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel 1
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
Beispiel 2
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Beispiel
Vereinfache folgenden Term:
−
3,4x
+
1
5
:
3
2
−
x
·
7
+
y
−
1
3
·
x
·
9
−
30%
·
y
+
3
2