6.2 Wertgleiche Terme - Termumformungen, Matheübungen

Hinweis: Bei Mathegym heißt 'wertgleich' auch 'äquivalent'. - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 60 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Stelle sämtliche Produkte/Quotienten so um, dass zuerst die Zahl, dahinter dann die Variable(n) stehen.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab und 0,5ab werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Vereinfache.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • x
    +
    3
    −
    x
    :
    3
    −
    1
    6
     
    x
    −
    1
    2
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 3
    Ergänze. Falls es sich um einen Bruch handelt, schreibe diesen in der Form a/b.
    x
    +
    3
    −
    x
    :
    3
    −
    1
    6
     
    x
    −
    1
    2
    =
    x
    +
    3
    −
     
    x
    −
    1
    6
     
    x
    −
    1
    2
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
#420
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab und 0,5ab werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel 1
3x
+
10x
13x
−
14x
−
1x
=
−
x
Beispiel 2
Vereinfache:
4x
+
0,85
−
1
5
y
−
x
:
3
+
2xy
+
65%
+
y
Beispiel 3
Überprüfe auf Äquivalenz:
z
:
7
−
z
+
7
·
z
+
z
·
2
 
      und      
 
9z
−
6
14
·
z
·
2
Wie löst man eine Klammer auf, wenn davor ein Plus- oder Minuszeichen steht?
#110
Regel für das Auflösen von Klammern:
  • Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
  • Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel 1
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
Beispiel 2
Löse die Klammern auf:
2a
+
b
−
3c
−
4d
+
e
Beispiel 3
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Beispiel
Vereinfache folgenden Term:
−
3,4x
+
1
5
:
3
2
−
x
·
7
+
y
−
1
3
·
x
·
9
−
30%
·
y
+
3
2